Alapismeretek matematikából

Mit kellene tudnia matematikából egy szakiskolába jelentkező diáknak? mathematics-989120_640

Tudja a szorzótáblát.

Tudjon szorzatot szorozni. (5·6)·2 nem egyenlő (5·2)·(6·2)-vel.

Tudjon osztani és ismerje az osztás tulajdonságait. Például 6:5 = 12:10

Tudjon 10-zel, 100-zal, 1000-rel szorozni, osztani.

Tudja az alapmértékegységek átváltását (hosszúság, tömeg, idő, űrmértékek)

Tudja kiszámolni mennyiség törtészét (1/2 részt, 1/3 részt, 2/3 részt, 3/4 részt, stb.)

Fejben tudja kiszámolni mennyiség 1/100 részét.

Tudjon egész számokat összeadni, kivonni.

Tudja, hogy ha egy mennyiséget 5 helyett 5/3-dal szorzunk, akkor harmad akkora eredményt kapunk (például).

Tudja, hogy ha egy mennyiséget 5 helyett 5/3-dal osztunk, akkor háromszor akkora eredményt kapunk (például).

Tudjon hosszúságot mérni, szöget mérni, területet mérni (lefedés egységnégyzetekkel, átdarabolások), tudjon térfogatot mérni (kirakás egységkockákkal, átdarabolások).

Tudjon tömeget mérni kétkarú mérleggel, súlysorozattal.

Tudja alkalmazni a relációjeleket.

Kategória: módszer, szakiskola | Címke: | Alapismeretek matematikából bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva

Matek a szakiskolában

Kilencedikben heti 3 óra matek van szakiskolában, tizedikben heti 2 óra. Tudjuk, hogy ez nagyon kevés, különösen annak a tekintetében, hogy szakiskolába nem az ötös matekosok jelentkeznek, hanem a bukdácsolók. Mire kellene fordítani ezt a kevés kis óraszámot?

Rendszeresen zaklatom szakmai tanár kollégáimat, hogy mit gyakoroljunk matek órákon, mire van szükség a hegesztő, vagy ipari gépész szakmai tananyaghoz. Amit kérnek:

1.) Egyenletek, egyenletrendszerek megoldása

2.) Képletből változó kifejezése

3.) Egyenes és fordított arányosság

4.) Százalékszámítás

5.) Szabályos sokszögek szerkesztése

6.) Érintő körök szerkesztése (lekerekítésekhez)

Például a 6. ponthoz: egy egyenest érint egy 3 cm sugarú kör. Szerkesszünk az egyenest és a kört érintő, 1 cm sugarú kört!

Még egy példa: adott körbe szerkesszünk szabályos ötszöget! Ez kilencedikes, karosszérialakatos házi feladat volt. Mondanom sem kell, hogy ilyesmi nem szerepel a kerettantervben. Vagy: már kilencedikben szükség van a szögfüggvényekre, vektorok felbontására, az összetevők abszolút értékének kiszámítására.

Ezzel szemben a valóság: már az adatokat sem tudják felvenni a gyerekek (egyenes és hozzá 3 cm sugarú érintőkör), nemhogy a problémán gondolkodni. Nem értik a szorzást, osztást, nemhogy arányossági szöveges feladatot tudnának megoldani. Nem ismerik és nem értik a mérlegelvet, nem tudják a mértékegység átváltásokat, sem a százalékszámítást.

Már az egész számokkal végzett alapműveletekkel is gond van, a törteket pedig teljes homály fedi.

Hogyan osszam be az éves 110 órát, illetve 70 órát? Olyan tanmenetet kell írnom, hogy megfeleljen (egy kicsit) a kerettantervnek, segítsem a szakma tanulását, és megfeleljen a diákok pillanatnyi tudásszintjének is.

Véleményem szerint kell egy körülbelül 30 órás ismétlés év elején: alapműveletek egészekkel, törtekkel, hatványozás, mértékváltások, arányossági szöveges feladatok, százalékszámítás, alapszerkesztések, grafikonok elemzése, készítése. Mindezt persze nagyon egyszerű esetekben, egy- vagy kétlépéses problémákkal. A legmaradandóbbak azok a problémák, amelyek több témakört is átmozgatnak az elmékben. Például:

a) Szerkesszünk téglalapot, melynek oldalai 2 cm és 6 cm hosszúak! –> merőlegesség, párhuzamosság, mérés

b) Mekkora a téglalap kerülete, területe? –> számolási készség, behelyettesítés képletbe, adjuk meg más mértékegységekben is az eredményeket.

c) Ez a téglalap 1:10000 arányú kicsinyített képe egy kertnek. Mekkorák a kert oldalai, kerülete, területe? –> egyenes arányosság, mértékváltások, szakaszok aránya, területek aránya.

d) A kert 25%-ában málnabokrokat ültettek, 1/5 részében pedig szederbokrokat. Hány négyzetméter a málnás illetve a szedres területe? –> számolási készség, százalék, törtrész.

e) Szerkesszük meg a téglalapon a málnás és szedres területeket! –> kicsinyítés, részekre osztás.

f) A maradék földterületet idén fűmaggal vetik be. Egy csomag fűmag 300 négyzetméterre elegendő. Hány csomagra lesz szükség? –> egyenes arányosság.

S ezzel, körülbelül, el is ment egy tanóra. Esetleg házi feladatnak feladhatjuk a három földterület oszlopdiagramon való ábrázolását.

A következő 30 óra a középpontos hasonlóság, háromszögek hasonlósága, hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése, szögfüggvények alkalmazása, Pitagorasz-tétel témakörre kell.

Körülbelül 30 órában jöhetnek ezután az algebrai kifejezések, helyettesítési érték, elsőfokú egyismeretlenes egyenletek, kétismeretlenes egyenletrendszerek, s szöveges feladatok megoldása. A fokozatosságot megtartva, s nagyon egyszerű esetekkel kezdve.

S év végére maradnak a szabályos sokszögek, belső szögek összege, beírható-, körülírható körök, érintőkörök.

Tizedikben pedig: számolás normálalakú számokkal, vektorok felbontása, függvények, szögfüggvények általánosítása és a villanyszerelők miatt a szinuszfüggvény, térgeometria, felszín, térfogat.

Nem azt mondom, hogy nem kell halmazokkal foglalkoznunk. Egy-egy óra eleji bemelegítő feladat szóljon halmazokról, logikai szitáról. Például:

Alaphalmaz a 20-nál nem nagyobb természetes számok halmaza. A={nem osztható 3-mal}; B={nem nagyobb 11-nél}. Ábrázoljuk a halmazokat!

Vagy: Egy tízfős csoportban mindenki jár rajzszakkörre vagy énekkarra. 6-an rajzra járnak, 8-an énekkarra. Hány tanuló jár mindkét foglalkozásra?

Nem azt mondom, hogy nem kell kombinatorika kérdést feladni. Egy-egy óra eleji ráhangoló kérdés, vagy egy-egy komplex feladat részkérdése igen is legyen kombinatorikai.

Ugyanígy a valószínűséggel. Tegyünk fel olyan egyszerű kérdéseket, mint “mekkora az esélye, hogy kockával páros számot dobunk?”. Vagy a kör területénél tegyük fel azt a kérdést, hogy mekkora az esélye, hogy egy céltábla 10-es körét eltaláljuk (ha magát a céltáblát mindig eltaláljuk). A tanulók alapértelmezésben százalék alakban fogják megadni ezekre a válaszokat. S ez így elegendő is.

A kerettantervben szerepel még a számtani sorozatok, mértani sorozatok témakör is. Véleményem szerint ezt nem kell erőltetni, illetve nem nagyon marad rá idő. Egyszerű kamatszámítási kérdéseket pedig úgy is feladunk a százalékszámításon belül.

S a legfontosabb: szükség lenne egy feladatgyűjteményre, amely a szakmai tananyaghoz kapcsolódó matematika kérdéseket és komplex feladatlapokat tartalmaz.

Kategória: szakiskola | Címke: | Matek a szakiskolában bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva

Négyfős csoportjáték

Csoportonként 32 darab üres kártyalapra lesz szükség. Egy csoporton belül mindenki 8-8 darabot kap, s maga készíti el a kártyákat az alábbiak szerint:
A tanuló egy-egy kártyára szerkessze meg (vagy rajzolja meg) az alábbi síkidomokat:

siikidomok

 

 

 

B tanuló egy-egy kártyára írja fel az alábbi tulajdonságokat:
• középpontosan szimmetrikus
• tengelyesen szimmetrikus
• forgásszimmetrikus
• minden oldala egyenlő
• minden szöge egyenlő
• szabályos sokszög
• átlói egyenlő hosszúak
C tanuló egy-egy kártyára írja fel az alábbi képleteket:

keepletek

 

 

 

 

 

 

D tanuló egy-egy kártyára írja fel az alábbi halmazokat:
• háromszög
• trapéz
• téglalap
• rombusz
• paralelogramma
• kör
• deltoid
• négyzet

Játék menete:

  1. Alaposan keverjétek össze a 32 kártyát, majd 8-8 lapot osszatok mindenkinek.
  2. Az A játékos kitesz egy kártyát az asztal közepére, ami csak síkidom ábrája lehet. (Ha A-nál nincs ábrás lap, akkor B tesz ki egyet.)
  3. Mind a négyen kitehetitek az asztalra azokat a lapjaitokat, amelyek igazak a kezdő lapra, amelyek kapcsolatba hozhatók a síkidommal.
  4. Ha nincs több lap a síkidomra, akkor az asztalon lévő lapokat félre toljátok.
  5. B játékos kitesz egy síkidomot az asztal közepére, s az előzőekben leírtak szerint játszotok.
  6. Mindez addig folytatódik, amíg meg nem születik a győztes: az győz, akinek először fogy el az összes lapja.

 

Kategória: fejlesztés, módszer | Címke: , | Négyfős csoportjáték bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva

Számolási készség

A számolási készség matematikai kompetenciaterülethez az alapműveletek elvégzése, a mértékváltások, a százalékszámítás és az arányossági számítások tartoznak.

Az origo.hu-n találtam az alábbi rövid cikket, amelyhez számolási készség fejlesztő kérdéseket írtam. Így a szövegértést is fejleszthetjük matematika órán.

Új mélységi rekordot állítottak fel a barlangkutató Szinva Csoport tagjai a Bükkben. A kutatók március 15-én érték el a 275 méteres mélységet a Bányász-barlangban, a felfedezést szerdán jelentették be.

A Bányász-barlangot az 1960-as évek közepén kezdték feltárni a Bükki Nemzeti Parkban, Lillafüred és Bánkút között. Akkor 87 méteres mélységig jutottak el a barlangászok. A feltárás 2010-ben indult újra. A több barlangász egyesület tagjaiból szerveződött Szinva Csoport kisebb bontás után új kürtőkre bukkant – mondta Rántó András, a kutatás vezetője. Az új rekordmélységet négy év alatt érték el, idén március 15-én jutottak el 275 méterre. Korábban 254 méterrel az istván-lápai volt a legmélyebb magyarországi barlang, ugyancsak a Bükkben.

A kutatásnak ezzel még nincs vége – magyarázta Rántó helyettese, Sűrű Péter. A Bányász-barlang a Szinva forrásához kapcsolódik (ez a patak biztosítja Miskolc vízellátásának 20-25 százalékát). A barlang mélysége ugyanis meghaladhatja a 400 métert, hossza pedig akár 40-50 kilométer is lehet. A Bányász-barlangban 2010 óta mintegy 30 barlangász dolgozott összesen 3600 munkaórát, és mintegy ötmillió forintot fordítva a kutatásra. (http://www.origo.hu)

1.)   Hány évvel ezelőtt kezdték először feltárni a Bányász-barlangot? …………………….

2.)   Az új rekordmélység hányszorosa a Bányász-barlang korábbi feltárt mélységének? ……………….

3.)   Az istván-lápai barlangnál hány méterrel mélyebb a Bányász-barlang új mélysége? …………………

4.)   A feltételezések szerint milyen mély lehet a Bányász-barlang? ……………………….

5.)   Hány méterre becsülik a Bányász-barlang hosszát? ……………………….

6.)   A Bányász-barlang feltételezett mélysége hány százaléka a most elért mélységrekordnak? ……………

7.)   A 2010 óta dolgozó barlangászok átlagosan hány munkaórát töltöttek a mélyben? ………….

8.)   Egy barlangász egy munkaóra alatt körülbelül hány forintot részesedett a kutatási költségből? …….

9.)   Ha kördiagramon ábrázolnánk Miskolc vízellátásának forrásait, akkor hány fokos középponti szög tartozna a Szinva patakhoz? …………………

10.)        Olyan oszlopdiagramon ábrázoljuk a Bányász-barlang új rekordmélységét, ahol 25 méternek felel meg egy beosztás. Hány egység lesz a barlang mélysége? ……………………

A feladatlap letölthető innen pdf-ben.

Kategória: fejlesztés | Címke: | Számolási készség bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva

Kompetenciafejlesztés versus kompetenciamérés

Régóta keresek az interneten egy pontos, használható definíciót arra, hogy mi a különbség matematika kompetenciafejlesztő feladat és matematika kompetenciamérő feladat között. Eddig nem találtam. rm

Arra sok példát találtam, hogy egy hétköznapi gyakorló feladatot (pl.: valaki 10%-os akcióban vásárol, mennyit költ) kompetenciafejlesztőnek neveznek – pedig szerintem ez nem fejlesztő feladat, csak gyakoroltató. Ugyanígy sok szakmai szituációban feltett kérdést (fatelepen ilyen és olyan méretű léceket vásárolunk, akkor hány köbméter faanyagot vettünk, stb.) neveznek fejlesztőnek, pedig szerintem ezek “csak” gyakoroltató – igaz, hogy változatos helyzetekben – feladatok.

Úgy gondolom, hogy a ‘fejlesztés’ sokkal mélyebben vájkál a tanuló képességeiben, sokkal komplexebb annál, mint hogy száz különböző színű és méretű téglatest térfogatát számíttatjuk ki, vagy egy kicsit lefaragunk a téglatestből és a maradék felszíne, térfogata a kérdés, vagy esetleg egy kamion rakterébe mennyi doboz fér.

Szerintem fejlesztés minden, ami játék: kisebb korban építőkockák, majd később puzzle, memory, amőba, sakk, számlétra játék, számbarkóba, s az a rengeteg logikai játék, ami az interneten fellelhető. Azért fejlesztőek, mert nem minősíti a kimenetelét senki, annyiszor lehet megismételni ahányszor kedvünk van hozzá, s akkor lehet abbahagyni, amikor meguntuk.

Szerintem fejlesztés minden, ami tevékenység:

  • vágjunk ki síkidomokat papírból és hajtogatással keressük meg a tükörtengelyeit
  • mérjünk (hosszúság, szög, terület, stb) és rendezzünk
  • fedjük le egységekkel
  • rakjuk ki egységkockákból
  • a kupacból hányszor tudsz elvenni 3 gyufaszálat
  • interaktív táblás, mozgatós, kiegészítős, rakd a helyére  feladatok
  • válogasd ki azokat, amelyek (nem zöldek) és körök
  • válogasd ki azokat, amelyek nem (zöldek és körök)
  • ábrázold gráffal az ismertségeket, vagy a lejátszott meccseket
  • szerkeszd meg
  • testek vetületi ábrázolása (és a test ott van az asztalon)
  • ábrázold diagramon
  • stb.

Ezek olyan tevékenységek, amelyek végeztével az derül ki, hogy érti vagy nem érti. Vannak olyan tevékenységek is matematika órán (százalékszámítás, törtek összeadása, egyenlet levezetése, hajlásszög kiszámítása, kör egyenletének felírása, stb.), amelyek végeztével az derül ki, hogy tudja vagy nem tudja (alkalmazni) a matematikai eszközöket. Tipikusan ezek a dolgozatok kérdései. Vagy az érettségi feladatsorok.

Gyakran olvasom, hogy fejlesztésnek nevezik a matematikai eszközök (fogalmak, eljárások, összefüggések) alkalmazását nem matematikai környezetben. (Röviden ezt hívják modellalkotásnak.) Egyrészt – valószínűleg ez az én hibám – még nem találkoztam ilyen környezettel. Másrészt ez már a kompetenciamérés területe – véleményem szerint.

Az OKM tesztfüzetek azt az R távolságot mérik, amekkora sugarú gömbön belül a gyerek matematikai tudása ÉS képességei működnek. (Sajnos én csak az évfolyam átlag R-jét tudom meg.) S ez a működés azt jelenti, hogy változatos hétköznapi környezetre rá tud húzni matematikai összefüggéseket. Gondolom a legtöbb szakiskolás problémája az, hogy nincs annyi tapasztalata, hogy biztos legyen abban, hogy a modellje helyes. Nem tudja eldönteni, hogy jó vagy nem jó amit gondol a helyzetről – inkább nem csinál semmit, s így igen alacsony pontszámot ér el a teszten.

Igen, a fejlesztéshez sok idő kell: már kisgyerek korban fontos lenne a rengeteg játék és tapasztalatszerzés, hogy az iskolában ne okozzon törést a matematika. Szakiskolás kilencedikes tanulóim is ugyanúgy élvezik a játékokat, mintha nem 15 évesek lennének, hanem 5. A fejlesztésben is az a fő szabály, hogy jobb későn, mint soha – tanterv ide vagy oda. R

A határok nem túl élesek fejlesztő – gyakorló – mérő feladatok között. Ami az egyik évfolyamon fejlesztés (dobj 20-szor a kockával és számold meg hányszor dobtál egyest vagy hatost), az a másik évfolyamon már gyakorló feladat (Kati 20-szor dobott kockával és táblázatba foglalta, hogy hányszor dobott 1-est, 2-est, stb. Hányszor dobott egyest vagy hatost? Ábrázold diagramon az egyes dobások gyakoriságát!), míg később mérő feladat lesz (a diagramon Kati 20 kockadobásának gyakoriságát látod. Mennyi a relatív gyakorisága annak, hogy Kati egyest vagy hatost dobott?)

S ha nem csak a matematikai képességek alkalmazását vizsgáljuk, hanem a humán-képességek, a demokratikus magatartás képességeit szeretnénk fejleszteni, akkor – szerintem – fejlesztés minden, ami kooperatív munkában valósul meg; fejlesztés minden óra, amikor projektmódszerrel dolgoznak a gyerekek.

Összefoglalva Tapasztalataim szerint kompetenciafejlesztés akkor történik, ha

  • hagyjuk játszani a tanulókat,
  • hagyjuk tevékenykedni a tanulókat,
  • hagyjuk együttműködni, tervezni és megvalósítani a tanulókat.

Mélyítjük, szélesítjük és mérjük a matematika alkalmazásának képességét, ha változatos, a gyakorlati életről szóló szövegekbe ágyazva tesszük fel a kérdéseket.

Kategória: fejlesztés | Címke: , | Kompetenciafejlesztés versus kompetenciamérés bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva

Fejlesztő program

12osztalySzakközépiskola 10. osztály

Minden osztályban van néhány tanuló, akiknek az átlagos idő alatt nem sikerült elsajátítaniuk a minimumszintet. Azt nem mondhatom, hogy nem érdekli őket az előrehaladásuk, hogy nem érdekli őket, hogy egyesre írták meg a dolgozatukat.

Ők is szeretnének leérettségizni, elfogadták, hogy tudniuk kell alkalmazniuk azokat az összefüggéseket, amiket az órákon tanulunk. Ők is aktívan részt vettek az órai munkában, akár 3 fős csoportokban kellett dolgozniuk, akár a táblánál számoló diáktársuk levezetését kellett követniük.

Mégis…, önállóan nem boldogulnak, még a megoldóképletbe való behelyettesítéssel sem. Hogy lehet az, hogy számtalan példa közös megoldása után sem tudják megoldani a másodfokú egyenleteket, vagy ábrázolni egy másodfokú függvényt?

Úgy gondolom egyénileg kell foglalkozni velük, s valahogy megtalálni a szakadékot a kilencedikes és a tizedikes matek között – amit eddig nem tudtak átugrani.

Persze fizikailag csak arra vagyok képes, hogy hetente egyszer, órák után, közösen foglalkozzak velük. Ami számukra is iszonyatosan megterhelő, hiszen 6-7 óra már mögöttük van aznap.

Összeállítottam néhány típuspéldát számukra. Törekedtem arra, hogy minél változatosabb szituációkban találkozzanak másodfokú kifejezésekkel, egyenletekkel, egyenlőtlenségekkel. S elsősorban olyan kérdéseket írtam, amelyek fordított gondolkodást, a megszokottól ellentétes irányú megoldási menetet igényelnek.

  1. A fejlesztő órát fejszámolással vagy egy-egy játékkal (malom, memory, puzzle, stb.) kezdjük. Még ha fáradtan is jönnek be a gyerekek, ez felvillanyozza őket.
  2. Bevezető, bemelegítő feladatnak sorozatok folytatása is jó gyakorlat:
  • 100; 97; 94; 91; …
  • 800; 400; 200; …
  • 8x; 9x-1; 10x-2; 11x-3; …
  • 5; 9; 17; 33; …
  • 7; 6-a; 5-2a; 4-3a; …
  • 1; 4; 9; 16; …

3. Melyik függvény grafikonjára illeszkedik a P(10; 49) pont?

  • f(x) = 3x + 9
  • g(x) = (x-3)^2
  • h(x) = 59 – x

4. Melyik függvény grafikonjára NEM illeszkedik a P(1; -3) pont?

  • f(x) = 2x – 5
  • g(x) = x^2 – 2
  • h(x) = (x + 1)^2 – 7
  • i(x) = (x – 2)^2 – 4
  • j(x) = x – 4,5

5. A valós számok részhalmazait ábrázolom számegyenesen. Milyen reláció igaz az ábrázolt számok négyzeteire?

intervallumok

 

 

 

 

6. Számítsuk ki a következő képletek helyettesítési értékét, ha x = (-3); majd készítsetek olyan képleteket (legalább két különbözőt), melyek helyettesítési értéke x = (-3) esetén (+4) lesz!

  • (x + 1)^2 -7
  • x^2 + 1
  • 5 – x^2
  • stb
Kategória: fejlesztés | Címke: | Fejlesztő program bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva

Kocka

kocka4Kilencedikes szakiskolásaimnál a térgeometria első órái a kockáról szóltak. Az első óra elején minden asztalra tettem 6 négyzetlapot, az összepattinthatós modellkészletből, s az volt a bevezető feladatuk, hogy állítsanak össze egy testet a lapokból, majd minél többféleképpen hajtogassák szét és rajzolják le a füzetükbe a különböző hálózatokat.

6-7 megoldást találtak a párok, majd kivetítettem az összeset  erről a weblapról. Össze kellett hasonlítaniuk a saját rajzaikkal, majd a hiányzókat pótolták.

Eddig körülbelül 15 perc ment el az órából. Utána 2 percre én vettem át a szót, s frontálisan megbeszéltük egy négyzetlap területének kiszámítását, majd a hálózat területének kiszámítását. Bekerült a füzetekbe az A = 6*a*a képlet.

Utána ismét a tanulóké volt a főszerep: egy-egy diák jött ki a táblához, s adott élhosszúságú kocka felszínét számolták ki, vezették le. Majd fordított kérdéseket is kaptak: felszínből kellett a kocka élét kiszámolniuk. Ez a rész 20 perc volt az órából.

Hatékonyabb az órai tanulás, ha a feladatokat a diákok vezetik le a táblánál, mert egymás munkájára sokkal jobban odafigyelnek, mintha a tanár teszi ugyanezt, s az osztálynak csak másolnia kell.

Az óra utolsó részében pedig feleletválasztós kérdéseket vetítettem ki – kimásoltam a 2012-es OKM tesztből a térlátással kapcsolatos feladatokat. Az órába már csak az első kettő feladat fért bele. A kétoldalas feladatlap innen letölthető.

A folytatásban pedig ezt a feladatlapot fénymásoltam minden tanulónak, s a következő óra nagyobb részében önállóan, illetve párban dolgoztak, majd közösen ellenőriztük válaszaikat.

Kategória: óravázlat, szakiskola | Címke: | Kocka bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva

Matematikai kompetenciafejlesztés eredményei

A matematikai kompetenciafejlesztés bemutatása 2004 – 2008:

Kategória: fejlesztés | Címke: , | Matematikai kompetenciafejlesztés eredményei bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva

Tanórák elejére

Schoolboy Struggling with Math ProblemsAz ördögi kör a következő: a kilencedikes szakiskolások nem tudják a szorzótáblát, nem tudják az alap mértékváltásokat, nem értik a szöveges feladatokat, nem tudnak egyenes arányossági következtetéseket és számításokat végigvinni.

Ha azonban úgy kezdem az órát, hogy “most gyakoroljuk a mértékváltásokat, kivetítek 20 darabot – csináljuk meg együtt!”, akkor a fiúk minden egyéb mással foglalkoznak, csak a gyakorlással nem. Tisztelet a kivételnek!

Egyféleképpen léphetünk ki ebből az ördögi körből (nem tudják, de gyakorolni sem akarják), ha a tanulók maguk akarnak mértékegységet átváltani. Másképpen kell elkezdeni az órát!

I. Használat előtt felrázandó
Teljesen mindegy, hogy mi az aznapi tananyag, az óra elején fel kell rázni a diákokat, ki kell szakítani őket a csendes ellenállásukból, el kell terelni a figyelmüket, be kell indítani a vérkeringést az agyukban!

Erre kiválóan alkalmasak az IQ-tesztekből ismerős ábrás feladatok, mint például ezen az oldalon:
http://iqvax.blogspot.hu/2012/02/logikai-feladatok-abrak-i.html

II. Figyelemfejlesztés
mennyiNagyon jó óra eleji koncentráció- és figyelemfejlesztő játék a következő: készítünk 5-6 diából álló sorozatot, ahol egy-egy kép 5 másodpercig látható. A tanulóknak semmit nem szabad írni, “csak” megfigyelik a képeket. Miután végigpörögtek a diák következnek a kérdések, amelyekre írásban válaszolnak a gyerekek a füzetükben. Végül a közös ellenőrzés.

Például:

1. dián a 348 látható pirossal írva
2. dián egy négyzetlap, egyik oldalához írva, hogy a = 10cm
3. dián egy Rubik-kocka képe
4. dián a TÉGLATEST szó zölddel írva
5. dián a 19-es szám kékkel
6. dián egy kör, benne egy átmérő és ráírva, hogy d = 40 cm
Ezután például ilyen kérdéseket tehetünk fel:

  1. Hány darab sárga színű négyzet volt a Rubik-kocka felső lapján?
  2. Mi volt a piros színű szám?
  3. Mekkora a kör sugara?
  4. Milyen színű volt a téglatest szó?
  5. Mennyi a négyzet kerülete?
  6. Páros vagy páratlan volt a kék szám?
  7. stb.

III. Figyelemelterelés

Ne azon hezitáljon a diák, hogy megoldja-e a feladatot vagy sem, hanem azon kelljen gondolkodnia, és beszélgetnie társaival, hogy hogyan oldják meg a feladatokat! Vagyis választási lehetőségeket kell biztosítani számukra, hogy a fő kérdés a feladatok megosztása legyen közöttük, se ne az, hogy egyáltalán elkezdjék-e a munkát.

Olyan csoportmunkás feladatlapokat készítsünk, ahol a csoportoknak kell eldönteni például a következőket:

  1. melyik feladat a szimpatikus, melyiket válasszuk
  2. egyszerre dolgozzon egy feladaton a csoport vagy választ mindenki magának egyet a kínálatból, s egyénileg kezdjük a munkát
  3. melyik modellt hozzuk el a tanári asztalról
  4. stb.

A választási lehetőség biztosítása nagyon erősíti a tanulók felelősségtudatát saját tanulásukkal kapcsolatban. Valamint úgy tapasztaltam, hogy szakiskolában legműködőképesebb a 3 fős csoport.

Mixed Race girl on floor with a computerIV. Memóriafejlesztés
Óra elején egy-két fordulót játszhatnak a gyerekek a Memory játékkal, ha van interaktív táblánk és internet (tudom, mázlista vagyok, hogy nekem van). Ezen az oldalon fokozatosan növekszik a kártyalapok száma:
http://www.freegames.hu/flash/memory.html

V. Mérés
Kiváló órakezdés, amikor a tanulók vagy csoportok mérési feladattal indítanak. Akár úgy, hogy feladatlapon sokszögek oldalait, szögeit kell megmérniük, vagy a háromszögek magasságát kell megszerkeszteni, majd megmérni; vagy a testmodell éleit kell mérniük. Utána jöhetnek a számítások a saját mérési adatokkal.

VI. Online teszt
Készítsünk online tesztet az óra elejére, például a Google Drive-ban, s óra elején (interaktív táblával) közösen oldjuk meg a tesztet. Minden kérdésre hívjunk ki más-más tanulót, akinek az 5 válaszlehetőségből ki kell jelölnie a jó megoldást. Ezt a tesztet már telepakolhatjuk “unalmas” mértékváltásokkal. Nem kell sok kérdés, nem kell hosszúnak lenni, mégis megmozgatjuk a gyerekeket óra elején. Például egy rövid mintát itt talál.

Kategória: módszer | Címke: | Tanórák elejére bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva