Matematika feladatok KIP-hez

Témakör: gondolkodási módszerek, statisztika

Csoportfeladat: állítsátok össze az ideális focicsapat névsorát!

Egyéni feladatok:

  1. Írj 3 igaz és 3 hamis állítást csapatotokról!
  2. Rendezd 3 halmazba csapatotok tagjait! Tulajdonsággal add meg a halmazokat!
  3. Készíts oszlopdiagramot a csapattagok életkoráról!*
  4. Számítsd ki csapatotok átlagmagasságát!*
  5. Készíts gyakorisági táblázatot a csapattagok idei szezonban rúgott góljairól!*

(* Ha a pontos adatot nem tudják, vagy nem tudják megkeresni telefonjukkal, akkor becsült adattal számoljanak.)

Csoportfeladat: Állítsátok össze a 10 legjobb autó listáját!

Egyéni feladatok:

  1. Készíts táblázatot az autók maximális sebességéről!
  2. Rendezd 4 halmazba az autókat! Tulajdonsággal add meg a halmazokat!
  3. Ábrázold oszlopdiagramon az autók átlagfogyasztását! (100 km-en hány liter üzemanyagot fogyaszt az autó.)
  4. Hányféleképpen választhatsz ki 2 autót a listátokról?
  5. Ábrázold kördiagramon az európai gyártású és a nem európai gyártású autók megoszlását!

Csoportfeladat: állítsátok össze egy nagycsalád hétvégi bevásárló listáját!

Egyéni feladatok:

  1. Becsüld meg az egyes árucikkek árát százas pontossággal és számold ki az összköltséget!
  2. Rendezd 4 halmazba az egyes árucikkeket! Tulajdonsággal add meg a halmazokat!
  3. Ábrázold kördiagramon az élelmiszerek, az italok, és az egyéb árucikkek költségének megoszlását!
  4. Válogasd ki az élelmiszereket a listáról és ábrázold oszlopdiagramon az árukat!
  5. Válaszd ki a négy legdrágább árucikket a listáról! Hányféleképpen állíthatod sorba ezeket az árucikkeket?

Linkek:

KIP weblap

KIP könyv

Kategória: módszer | Címke: , | Matematika feladatok KIP-hez bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva

Képességfejlesztés 2. rész

Az egyik foglalkozáson az összepattintható készletet raktam ki az asztal közepére:

Azt kértem, hogy mindenki olyan síklapokat vegyen ki, amelyek legalább egy tulajdonságban különböznek a többieknél lévő lapoktól. Persze hogy nem figyeltek egymásra, hanem válogatás nélkül estek neki a gyűjtögetésnek, és marokszámra vették ki a lapokat. (De lehet, hogy most először volt a kezükben ilyen műanyag modell és nem bírták türtőztetni magukat.)

Amikor egy kicsit lecsendesedtek, elölről kezdtük az egészet, s lassan megértették, hogy azonos síkidomokat vegyenek ki. Nyomban elkezdték összepattintani őket, úgy hogy megint vártam egy kicsit, hogy az első örömök csillapodjanak. Dienes Zoltán jutott eszembe és a “szabad játék” egy új eszközzel.

Szerettem volna ha a testek építése előtt egy kicsit jobban megfigyelik a síklapok tulajdonságait. Ilyen kérdéseket tettem fel: “Emeld fel a lapodat, ha…

  • minden oldala egyenlő
  • nem piros
  • kék és négy csúcsa van
  • minden szöge egyenlő
  • sárga vagy háromszög
  • tengelyesen szimmetrikus
  • piros és ötszög
  • se nem piros, se nem négyszög
  • trapéz
  • stb.”

Visszaraktuk középre a lapokat és a következő feladatuk ez volt: “Építsetek olyan testet, amelynek 7 lapja van!”

Erre elég sokat kellett várni, mert mindegyikük kockában és téglatestben gondolkodott, és sehogy nem jött ki nekik a 7 lap. S aztán megszületett a hatszög alapú gúla. Nagy volt az öröm, és sok-sok dicséretet kapott az alkotó. Nem ugyanaz a diák találta meg először a megoldást, mint aki az előző órákon olyan gyorsan és ügyesen kiszámolta a tömegszázalékos összetételeket.

“Ha más megoldást nem találtok, akkor egy ilyen gúlát mindenki építsen!” “Miért, van másik test is?” “Igen.”

Ekkor megint nekibuzdultak, s kis idő múlva megszületett az ötszög alapú hasáb.

A foglalkozás mérési feladattal zárult: az éleket kellett megmérni a két testen és egész centiméterben lejegyzetelni az adatokat. “Legalább hány centiméter huzal kell a testek élvázának elkészítéséhez?” De ez már szorgalmi maradt otthonra.

Kategória: fejlesztés, módszer, szakiskola | Címke: , | Képességfejlesztés 2. rész bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva

Képességfejlesztés

Képességek fejlesztése tevékenységek során át lehetséges.

Lehetőséget kaptam, hogy egy kilencedikes szakmunkástanuló csoporttal képességfejlesztő matematikai gyakorlatok sorozatát valósítsam meg. Eléggé eszközigényes egy-egy ilyen gyakorlati óra, igénybe is vettem a kémia szertár felszereléseit, illetve lesznek majd olyan foglalkozások, amikor a tanulók maguk készítik el a szükséges mérőeszközöket (például területméréshez az egységnégyzeteket)

Az első foglalkozás témája a tömegmérés, térfogatmérés volt. Különböző méretű golyó-modellek, mágnesdarabok tömegét és térfogatát mérték meg a tanulók, majd együtt kiszámítottuk a sűrűséget. Ehhez kétkarú mérleget, súlysorozatot, mérőhengert használtunk. Táblázatba rendeztük a mérési eredményeket.

Következő foglalkozáson oldatokat készítettek. Először 12 gramm konyhasót és 28 gramm (28 cm3) vizet mértek ki, majd összeöntötték. Kiszámoltuk a tömegszázalékos összetételt. Folytatásként kimértek 10 gramm vizet, s hozzáöntötték. Először megbecsülték a tömegszázalékot, majd ki is számoltuk.

Ezek után az volt a feladatuk, hogy készítsenek önállóan 50 gramm, 16%-os sóoldatot. Nem kellett segítenem, tudták, hogy miből mennyit mérjenek ki.

S legvégül összeöntöttük az első és a második oldatot. Volt egy diák, aki ki tudta számolni önállóan az így kapott új oldat tömegszázalékos összetételét. 🙂

Harmadik órára vettem szőlőcukrot, s 3 pasztilla tömegét mérték meg. Ebből számolták ki egynek a tömegét. 40 gramm vízben oldották fel, s már  a csoport fele ki tudta számolni a tömegszázalékos összetételt. Ezután az atommodelleket osztottam ki, s megmondtam a glükóz összegképletét. “Próbáljátok modellezni a molekulát, 6 szénatom, 12 hidrogénatom és 6 oxigénatom kapcsolódjon egymáshoz!” Mindenki gyűrűbe kapcsolta a 6 szénatomot – nem tudhatják, hogy 5 szén- és 1 oxigénatom alkotja a gyűrűt -, s nagyon ügyesen megoldották a problémát.

Ezután kaptak periódusos rendszert, meg kellett keresniük az atomok móltömegét és kiszámolni egy mól glükóz tömegét. A legügyesebb tanuló azt is ki tudta számolni, hogy az elkészített oldatban hány mól glükóz van.

A foglalkozások legelején írattam a diákokkal egy rövid kompetenciamérést, bemenetmérést. TIMSS feladatlapokból vettem ki alapvető ismereteket és képességeket mérő példákat. A feladatlap letölthető innen, pdf-ben.

Kategória: fejlesztés, módszer, óravázlat, szakiskola | Címke: , | Képességfejlesztés bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva

PISA feladatok

A 2015-ös természettudományos feladatokból magyarul elérhetőek:

  1. Madarak költözése
  2. Futás hőségben
  3. Egy völgy lejtőinek vizsgálata
  4. Meteoridok és kráterek
  5. Fenntartható haltenyésztés

Az Oktatási Hivatal honlapján elérhető PISA feladatok.

Radó Péter elemzése a 2015-ös eredményekről.

Nahalka István interjú a PISA eredményekről.

 

Kategória: fejlesztés, módszer | Címke: | PISA feladatok bejegyzéshez a hozzászólások lehetősége kikapcsolva